染发剂弄到眼睛里后，用大量清水洗眼睛是一个正确的初步急救措施，但眼底是否出血以及出血的严重程度，取决于多个因素。

首先，染发剂中的化学成分对眼睛具有较强的刺激作用，如果不慎入眼，可能导致结膜充血、角膜上皮细胞受损，甚至引发炎症反应。这些化学物质的刺激程度以及眼睛对刺激的敏感程度，都会影响眼底出血的风险。

其次，及时用清水冲洗眼睛可以有效降低染发剂的浓度，减轻对眼睛的刺激和损伤。然而，即使进行了冲洗，如果染发剂已经对眼睛造成了损伤，仍然有可能出现眼底出血等严重症状。

关于眼底出血的严重程度，这取决于多个因素，包括染发剂的种类、浓度、接触时间，以及眼睛本身的健康状况等。一般来说，如果染发剂浓度低且处理及时，可能只会出现轻微的结膜充血或角膜上皮损伤，而不会出现眼底出血。但如果染发剂浓度高或处理不及时，有可能导致眼底血管破裂，出现眼底出血等严重症状。

因此，如果染发剂不慎入眼，除了立即用清水冲洗外，还应持续观察眼睛的状况。如若眼睛出现红肿、疼痛、视力模糊等不适症状，应立即寻求医疗救助。医生会根据患者的具体情况进行专业的检查，以减轻损伤并预防并发症的发生。